Para verlo en un ejemplo relacionado con los juegos, supongamos que en una caja tenemos 365 papeles, numerados del 1 al 355, que representan los días del año. Tres personas sacan 1 papel cada una, 1 a la vez. Luego de que cada persona retira el papel, se anota el número y el papel vuelve a la caja.

Cuando la segunda persona retira su papel, la probabilidad de que sea uno diferente al del primer participante es de 364/365, y en el tercer caso, es de 363/365. Esto significa que la probabilidad de que no haya coincidencia es (364/365) x (363/365) = 0.9918 ó 99.18%. la probabilidad de que haya coincidencia es, entonces, 100-99.18 =0.82%.

No importa el tamaño el grupo, la cuenta siempre será la misma. Lo único que haremos será agregar términos a la cuenta: (364/365) x (363/365) x (362/365) x (361/365)… etc. Cuantas más personas haya en el grupo, más disminuirá el porcentaje de no probabilidad, y más aumentará la probabilidad de coincidencia. En un grupo de 50 personas, la probabilidad de coincidencia asciende a 3.96%. Y en un grupo de 75 personas, es del 99.97%.

El 20 de diciembre de 1986, en la lotería de Alemania, ganó el primer premio la combinación 15-25-27-30-42-48. Sabemos que la cantidad de combinaciones de 49 números combinados de a 6 es de casi 14 millones. Sorpresivamente, el 21 de junio de 1995 volvió a ganar la misma combinación. Lo que llama la atención es que, para ese momento, sólo se habían hecho 3.016 sorteos.

Para determinar cuáles son las probabilidades de que esto ocurra, sólo hay que hacer una cuenta: (13.983.815/13.983.816) x (13.983.814/13.983.816) etc., así hasta 13.980.801 ( es decir, 13.983.815-3015, que es la cantidad de sorteos). La respuesta es 72.24% de probabilidades de no coincidencia. Si restamos esta cantidad de 100, la probabilidad de que haya coincidencia es del 27.76%. Bastante más alta de la que podríamos haber imaginado, por cierto.